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15.要得到函数y=-cos2x的图象,只需将函数y=sin(2x-$\frac{π}{4}$)的图象(  )
A.向右平移$\frac{π}{8}$个单位B.向左平移$\frac{π}{8}$个单位
C.向左平移$\frac{π}{4}$个单位D.向右平移$\frac{π}{4}$个单位

分析 由条件利用诱导公式,以及函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.

解答 解:∵y=sin(2x-$\frac{π}{4}$)=cos($\frac{π}{2}$-2x+$\frac{π}{4}$)=cos2(x-$\frac{3π}{8}$),
y=-cos2x=cos(π-2x)=cos2(x-$\frac{π}{2}$)=cos2(x-$\frac{3π}{8}$-$\frac{π}{8}$),
∴要得到函数y=-cos2x的图象,只需将函数y=sin(2x-$\frac{π}{4}$)的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位.
故选:A.

点评 本题主要考查诱导公式的应用,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,统一这两个三角函数的名称,是解题的关键,属于基础题.

练习册系列答案
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