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    已知x，y的对应取值如下表所示：
    x0134
    y2.74.85.37.2
    从散点图分析知，y与x成线性相关，其线性回归方程为
    y
    =0.95x+a，则a=（　　）
    A．3.85B．3.4C．3.1D．2.7
    点 (
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    在回归直线上，
    计算得
    .
    x
    =
    0+1+3+4
    4
    =2，
    .
    y
    =
    2.7+4.8+5.3+7.2
    4
    =5    ；
    因为线性回归方程为
    y
    =0.95x+a，
    代入得a=3.1；
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化．下表为某机器生产过程的数据：
    速度x（百转/秒）每小时生产次品数y（个）
    230
    440
    550
    660
    870
    ①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程．
    ②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，用以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的反应，得到数据如下：
    x5070804030909597
    y1008060120135555048
    （1）求变量y与x之间的相关系数r，并对变量y与x进行相关性检验；
    （2）若y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（　　）
    A．直线l过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )
    B．x和y的相关系数为直线l的斜率
    C．x和y的相关系数在0到1之间
    D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
    x（万元）24568
    y（万元）3040605070
    （1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ．
    （2）若该公司预计在2009年对该产品投入广告费用10万元，试估计2009年该产品的销售额．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：
    广告支出x（单位：万元）1234
    销售收入y（单位：万元）12284256
    （Ⅰ）画出表中数据的散点图；
    （Ⅱ）求出y对x的回归直线方程
    ?
    y
    =bx+a    ，其中
    b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (
    xi
    -
    .
    x
    )    2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x2i
    -n
    .
    x
    2
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    .

    （Ⅲ）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设有一个回归方程为
    y
    =2-3
    x
    ，则变量x增加一个单位时（　　）
    A．y平均增加3个单位B．y平均增加2个单位
    C．y平均减少3个单位D．y平均减少2个单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有如下几个结论：
    ①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
    ②回归直线方程：
    y
    =bx+a    一定过样本点的中心：（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）
    ③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
    ④在独立性检验中，若公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（　　）个．
    A．1B．3C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将二颗骰子各掷一次，设事件A=“二个点数不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率 等于（     ）
    A．B．C．D．

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