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    13．4名学生报名参加语文、数学、英语三种兴趣小组，每人选报1种，则不同选法有（　　）
    A．64种B．81种C．24种D．4种

    分析 根据题意，是1个分步计数的问题，若每人选报1种，则每人有3种报名方法，由分步计数原理，共有3×3×3×3种方法，计算可得答案．

    解答 解：4名学生报名参加语文、数学、英语三种兴趣小组，每人选报1种，则每人有3种报名方法，
    则4人共有3×3×3×3=81种方法，
    故选：B．

    点评 本题考查排列、组合的运用以及分步计数原理的运用，注意认真分析条件的限制，选择对应的公式，进而求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    3．已知体积相等的正方体和球的表面积分别为S1，S2，则（$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$）3的值是$\frac{6}{π}$．

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    4．如图所示，在三棱锥P-ABC中，E、F分别是PA、PC的中点，记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明．

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    1．已知tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，则tanβ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{9}{13}$D．$\frac{13}{9}$

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    8．若函数f（x）=ax-lnx在区间（2，+∞）单调递增，则a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，-2]D．[1，+∞）

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    18．一个多面体的直观图及三视图如图所示（其中M，N分别是AF，BC的中点）
    （1）求证：MN∥平面CDEF；
    （2）求多面体A-CDEF的体积．

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    5．设命题p：函数f（x）=lg（ax2-x+$\frac{1}{16}$a）定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a对任意x∈R恒成立．
    （1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
    （2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    2．若非零向量f（x）满足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$|$\overrightarrow{b}$|，且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥（3\overrightarrow a+2\overrightarrow b）$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{4}$．

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    3．已知函数$y=\sqrt{x-1}+{log_3}（3-x）$，则其定义域为（　　）
    A．[1，3）B．（-∞，1]∪（3，+∞）C．（1，3]D．（-∞，1）∪[3，+∞）

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