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    3．已知函数f（x）=x，g（x）=-$\frac{4}{x}$，p（x）=f（x）-g（x），求y=p（x）的函数表达式．并写出y=p（x）的单凋递减区间．

    分析 先求出函数p（x）的解析式，通过求导，解关于导函数的不等式，从而求出函数的递减区间．

    解答 解：∵函数f（x）=x，g（x）=-$\frac{4}{x}$，
    ∴p（x）=f（x）-g（x）=x+$\frac{4}{x}$，
    ∴p′（x）=1-$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{（x+2）（x-2）}{{x}^{2}}$，
    令p′（x）＜0，解得：-2＜x＜2且x≠0，
    故函数p（x）在（-2，0）和（0，2）递减．

    点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查函数的单调性，是一道基础题．

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    14．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{1}{3}$，且α是第三象限角，则cos（α-2π）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    18．将一个三棱锥的各面延展成平面后．这些将空间分成几部分？

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    8．（1）设Sn=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，试比较Sn与曲线y=$\frac{1}{x}$，x轴及直线x=1和x=n+1围成的面积的大小．
    （2）求证：1+$\frac{1}{\sqrt{{2}^{3}}}$+$\frac{1}{\sqrt{{3}^{3}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{{n}^{3}}}$＜3．

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    15．若（a+1）-1＜（3-2a）-1，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$）．

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    12．函数y=sin（x+φ）的图象关于y轴对称，则φ的一个取值可以是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．-$\frac{π}{4}$C．πD．2π

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    17．以下判断正确的是（　　）
    A．函数y=f（x）为R上可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件
    B．命题“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
    C．命题“在锐角△ABC中，有 sinA＞cosB”为真命题
    D．“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充分不必要条件

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