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    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ac=b2-a2,A=,求B.

    试题分析：首先利用余弦定理将表达式ac=b2-a2进行化简为b－c＝a，然后借助正弦定理将边转化角，利用辅助角公式进行化简求值.
    试题解析：由余弦定理得，a2－b2＝c2－2bccosA，
    将已知条件代入上式，得ac＝bc－c2，则b－c＝a，
    再由正弦定理， sinB－sinC＝sin．                         4分
    又sinC＝sin(－B)＝cosB＋sinB，
    所以sinB－cosB＝，即sin(B－)＝．                       10分
    因为－＜B－＜，所以B－＝，即B＝．              12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，已知.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若，，求的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    怀化市某棚户区改造工程规划用地近似为图中半径为的圆面，图中圆内接四边形为拟定拆迁的棚户区，测得百米，百米，百米.

    （Ⅰ）请计算原棚户区的面积及圆面的半径；
    （Ⅱ）因地理条件的限制，边界，不能变更，而边界，可以调整，为了提高棚户区改造建设用地的利用率，请在圆弧上求出一点，使得棚户区改造的新建筑用地的面积最大，并求最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有如下列命题：①三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一；②若，则存在正实数，使得；③若函数在点处取得极值，则实数或；④函数有且只有一个零点.其中正确命题的序号是          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，，，且的面积为，则边的长为_________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点在球心为的球面上，的内角所对边的长为，且，球心到截面的距离为，则该球的表面积为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于,有如下命题：
    ① 一定有成立.
    ② 若, 则一定为等腰三角形；
    ③ 若的面积为，BC=2，，则此三角形是正三角形；
    则其中正确命题的序号是     . (把所有正确的命题序号都填上)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中 ，角、、所对的边分别为、、，已知向量
    ，且.
    （Ⅰ） 求角A的大小；
    （Ⅱ） 若，，求△ABC的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    的内角对边分别为且则=（ ）
    A．B．C．D．

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