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已知f(3x)=4xlog23+233,f(2)+f(4)+f(8)++f(28)的值是    .

 

2008

【解析】3x=t,x=log3t,

f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,

f(2)+f(4)+f(8)++f(28)

=4(log22+log24+log28++log228)+8×233

=4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.

 

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(A)奇函数且在(0,+)上单调递增

(B)偶函数且在(0,+)上单调递增

(C)奇函数且在(0,+)上单调递减

(D)偶函数且在(0,+)上单调递减

 

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(A),2   (B),4   (C),   (D),4

 

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函数f(x)=的定义域为(  )

(A)(0,+)      (B)(1,+)

(C)(0,1) (D)(0,1)(1,+)

 

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?α∈R,sinα+cosα>-1;

?α∈R,sinα+cosα=;

?α∈R,sinαcosα≤;

?α∈R,sinαcosα=.

其中正确命题的序号是(  )

(A)①② (B)①③ (C)③④ (D)②④

 

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