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    已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值是　　　　.

     

    2008

    【解析】令3x=t,则x=log3t,

    ∴f(t)=4log23·log3t+233=4log2t+233,

    ∴f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)

    =4(log22+log24+log28+…+log228)+8×233

    =4·log2(2·22·23·…·28)+8×233=4·log2236+1864=4×36+1864=2008.

     

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    (C)f(x)= (D)f(x)=-

     

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    (A)是增函数,且f(x)<0

    (B)是增函数,且f(x)>0

    (C)是减函数,且f(x)<0

    (D)是减函数,且f(x)>0

     

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    已知函数f(x)=lg|x|,x∈R且x≠0,则f(x)是(　　)

    (A)奇函数且在(0,+∞)上单调递增

    (B)偶函数且在(0,+∞)上单调递增

    (C)奇函数且在(0,+∞)上单调递减

    (D)偶函数且在(0,+∞)上单调递减

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（八）第二章第五节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m,n的值分别为(　　)

    (A),2　　 (B),4　　 (C),　　 (D),4

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（八）第二章第五节练习卷（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)=的定义域为(　　)

    (A)(0,+∞)　　　　　 (B)(1,+∞)

    (C)(0,1) (D)(0,1)∪(1,+∞)

     

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    已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.

     

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    给出下列四个命题:

    ①?α∈R,sinα+cosα>-1;

    ②?α∈R,sinα+cosα=;

    ③?α∈R,sinαcosα≤;

    ④?α∈R,sinαcosα=.

    其中正确命题的序号是(　　)

    (A)①② (B)①③ (C)③④ (D)②④

     

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