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    在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，在该矩形内任取一点P，则使∠APB≥
    π
    2
    的概率为（　　）
    A、
    π
    6
    B、1-
    π
    6
    C、1-
    π
    12
    D、
    π
    12
    分析：先明确是一个几何概型中的面积类型，然后分别求得阴影部分的面积和矩形的面积，再用概率公式求两者的比值即为所求的概率．
    解答：精英家教网解：如图：以AB为直径作半圆，则当点P落在半圆的内部（包括边界）时∠APB≥
    π
    2
    ，
    故所求的概率P（A）=
    1
    2
    ×π×22
    6×4
    =
    π
    12
    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率，还考查了定积分的应用在几何上的应用（求封闭图形的面积）．
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    		3
    ，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
    （1）求证：BC′⊥面ADC′；
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