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    如图，正方体AC1中，已知O为AC与BD的交点，M为DD1的中点。
     
    （1）求异面直线B1O与AM所成角的大小。

    （2）求二面角B1—MA—C的正切值。（14分）


    解析:

    方法二：取AD中点N，连结A1N，则A1N是B1O在侧面ADD1A1上的射影.

    易证AM⊥A1N

    ∴AM⊥B1O（三垂线定理）

    （2）连结MB1，AB1，MC，过O作OH⊥AM于H点，连结B1H，

    ∵B1O平面MAC，∴∠B1HO就是所求二面角B1—MA—C的平面角.

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    3、如图，正方体AC1中，直线A1B与B1C所成的角的大小是（　　）

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    精英家教网如图，正方体AC1中，E、F分别是DD1、BD的中点，则直线AD1与EF所成的角余弦值是（　　）．
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    2

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    精英家教网如图，正方体AC1中，
    DF
    DD1
    =
    AE
    AA1
    =
    2
    3
    ，
    CG
    CC1
    =
    BH
    BB1
    =
    1
    3
    ，点P为平面EFGH内的一动点，且满足∠PAA1=∠C1AA1，则点P的轨迹是（　　）
    A、抛物线B、圆C、椭圆D、双曲线

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    如图，正方体AC1中，E、F分别是DD1、BD的中点，则直线AD1与EF所成的角的余弦值是

    A.                 B.                 C.                 D.

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