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过双曲线(a>0,b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=45°,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.2
【答案】分析:先确定|PF1|的值,再利用∠F1PF2=45°,确定几何量之间的关系,从而可双曲线的离心率.
解答:解:由题设知|PF1|=
∵∠F1PF2=45°,∴|PF1|=|F1F2|,
=2c,∴c2-a2=2ac,
∴e2-2e-1=0,
∵e>1
∴e=
故选B.
点评:本题考查双曲线的性质和应用,解题时要注意通径的合理运用.
练习册系列答案
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A.x±y=0        B.2x±y=0        C.4x±y=0       D.x±2y=0

 

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C.(,+∞)
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A.(1,2)
B.(1,
C.(,+∞)
D.(2,+∞)

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过双曲线(a>0,b>0)的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM(切点为M),交y轴于点P.若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.2
D.

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