已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$.则z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

13．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2．

分析画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合z=$\frac{y-1}{x}$的几何意义求出z的最大值即可．

解答解：画出满足条件的平面区域，如图示：
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x=1}\end{array}\right.$，解得：A（1，3），
∴z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2，
故答案为：2．

点评本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．

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3．

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A．

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B．

$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$

C．

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D．

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④“若A∩B=B，则A=B”的逆否命题．
其中真命题为（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①④