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一条直线和y轴相交于点P(0,2),它的倾斜角的正弦值是,求这条直线的方程。这样的直线有几条?

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x2相交于AB两点,一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线l:y=-c交于P,Q,
(1)若
OA
OB
=2
,求c的值;
(2)若P为线段AB的中点,求证:QA为此抛物线的切线;
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点O,从每条曲线上各取两点,将其坐标记录于下表中:
x 3 -2 4
2
y -2
3
0 -4
2
2
(Ⅰ)求C1、C2的标准方程;
(Ⅱ)若过曲线C1的右焦点F2的任意一条直线与曲线C1相交于A、B两点,试证明在x轴上存在一定点P,使得
PA
PB
的值是常数.

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

一条直线和y轴相交于点P(0,2),它的倾斜角的正弦值是,求这条直线的方程。这样的直线有几条?

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南省长沙市田家炳实验中学高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x2相交于AB两点,一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线l:y=-c交于P,Q,
(1)若,求c的值;
(2)若P为线段AB的中点,求证:QA为此抛物线的切线;
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.

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