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    20．设集合A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2]，B⊆A，∁AB={7}，求实数a的值．

    分析 根据补集关系进行推导即可．

    解答 解：∵A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2]，B⊆A，∁AB={7}，
    ∴a2-a+1=7，即a2-a-6=0，得a=3或a=-2，
    若a=3，则A={2，4，7}，B={4，2}．满足B⊆A，
    若a=-2，则A={2，4，7}，B={-1，2}．不满足B⊆A，
    故a=3．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，根据补集关系确定a是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    10．已知$\overrightarrow{a}$=（4，-3），$\overrightarrow{b}$=（5，2），则：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（9，-1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-1，-5），5$\overrightarrow{a}$=（20，-15），2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$=（-7，-12）．

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    11．在数集{2x，x2-x}中，实数x的取值范围是（-∞，0）∪（0，3）∪（3，+∞）．

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    8．α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且sinβ=sinα•cos（α+β），α+β≠$\frac{π}{2}$，当tanβ取最大值时，求tan（α+β）的值．

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    15．设集合A={-1，1}，用适当的符号表示集合A与下列集合的关系；
    （1）B={x|x∈A}；
    （2）C={（x，y）|x，y∈A}；
    （3）D={x|x⊆A}．

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    5．设A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=2k-1，k∈Z}，C={x|x=2k，k∈Z}，求A∩B，C∪B，A∪C，A∪B．

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    12．等差数列{an}中，am+n=α，am-n=β，则其公差d的值为$\frac{α-β}{2n}$．

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    9．下列集合A到集合B的对应f中：
    ①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数平方；
    ②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数开方；
    ③A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数；
    ④A=R，B={正实数}，f：A中的数取绝对值．
    是从集合A到集合B的函数为①．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．三角形ABC中，边a=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，b=4，角C=75°，则△ABC的面积S=（　　）
    A．2B．4C．6D．2$\sqrt{6}$+2

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