Question

对于非空集合A、B，定义运算A⊕B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B．已知两个开区间M=（a，b），N=（c，d），其中a、b、c、d满足a+b＜c+d，ab=cd＜0，则M⊕N=（ ）
A．（a，b）∪（c，d）
B．（a，c）∪（b，d）
C．（a，d）∪（b，c）
D．（c，a）∪（d，b）

Answer 1

【答案】分析：根据已知的a+b＜c+d，ab=cd＜0，且区间左端点小于右端点，得出a，b，c，d的大小关系，在数轴上画出两个区间，根据题意的新定义A+B，即可求出M+N．
解答：解：∵a+b＜c+d，ab=cd＜0，且a＜b，c＜d，
∴a＜c＜0＜b＜d，
把两区间表示在数轴上，如图所示：

∴M∪N=（a，d），M∩N=（c，d），
则M+N=（a，c）∪（b，d）．
故选B
点评：此题考查了交集、并集的运算，利用了转化及数形结合的思想，其中根据题意得出字母的大小关系，理解掌握新定义是解本题的关键．