练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过点A（2，-1）且被A平分的双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的弦所在的直线的方程为（　　）
    分析：假设存在，两个交点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）所以
    x12
    4
    -y12=1    ，
    x22
    4
    -y22=1    ，两式相减得直线的斜率，进一步求出直线方程，然后联立直线与曲线方程进行检验．
    解答：解：假设存在，两个交点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）
    所以
    x12
    4
    -y12=1
    x22
    4
    -y22=1
    两式相减得
    y1-y2
    x1-x2
    =-
    1
    2

    所以直线的方程为x+2y=0，
    由
    x+2y=0
    x2
    4
    -y2=1
    得：0=4
    所以不存在
    故选D．
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．解题的关键是充分运用数形结合的数学思想、方程的数学思想和转化的数学思想来解决较为复杂的综合题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（2，-1）且斜率为2的直线的一般式方程为
    2x-y-5=0
    2x-y-5=0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点A（2，1）且法向量为
    n
    =(-1，2)的直线    （点法式）方程为-（x-2）+2（y-1）=0，化简后得x-2y=0．类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点A（2，1，3），且法向量为
    n
    =(-1，2，1)    的平面（点法式）方程为
    x-2y-z+3=0
    x-2y-z+3=0
    （请写出化简后的结果）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点A（2，1）且法向量为数学公式（点法式）方程为-（x-2）+2（y-1）=0，化简后得x-2y=0．类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点A（2，1，3），且法向量为数学公式的平面（点法式）方程为________（请写出化简后的结果）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省五校第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    平面内与直线平行的非零向量称为直线的方向向量；与直线的方向向量垂直的非零向量称为直线的法向量．在平面直角坐标系中，利用求动点的轨迹方程的方法，可以求出过点A（2，1）且法向量为（点法式）方程为-（x-2）+2（y-1）=0，化简后得x-2y=0．类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点A（2，1，3），且法向量为的平面（点法式）方程为    （请写出化简后的结果）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案