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    【题目】选修4－5：不等式选讲

    已知函数．

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若函数的值域为，且，求的取值范围

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）对分三种情况讨论，分别求解不等式组，然后求并集即可得结果；（2）将函数化为分段函数，根据分类讨论思想结合分段函数的图象，求出分段函数的值域，根据集合的包含关系列不等式求解即可.

    试题解析：（1）当时， ．

    ①当时，原不等式可化为，解得．

    ②当时，原不等式可化为，解得，此时原不等式无解．

    ③当时，原不等式可化为，解得．

    综上可知，原不等式的解集为或．

    （2）解法：①当时，

    所以函数的值域，

    因为，所以解得．

    ②当时，

    所以函数的值域，

    因为，所以解得．

    综上可知， 的取值范围是．

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    (1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

    (2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．

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    (2)若在时恒成立,求的取值范围.

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    已知函数．

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若函数的值域为，且，求的取值范围

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    【题目】如图1， ， ，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将△折起，使（如图2所示）．

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    （2）当三棱锥的体积最大时，设点， 分别为棱， 的中点，试在棱上确定一点，使得 ，并求与平面所成角的大小．

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    【题目】已知函数 ， .

    （1）若存在极值点1，求的值；

    （2）若存在两个不同的零点，求证： （为自然对数的底数， ）.

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    【题目】已知函数f(x)=(x2-ax+a)e-x，a∈R

    （Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

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