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    给出下列命题：
    ①函数f（x）=sinx+|sinx|（x∈R）的最小正周期是2π；
    ②已知函数在x=0处连续，则a=-1；
    ③函数y=f（x）与y=1-f-1（1-x）的图象关于直线x+y+1=0对称；
    ④将函数的图象按向量平移后，与函数的图象重合，则ω的最小值为，你认为正确的命题有：    ．
    【答案】分析：利用周期函数的定义或者绝对值的定义去掉绝对值判断①中函数的周期、利用连续函数的定义列出关于字母a的方程、根据原函数与其反函数的关系，利用图象之间的对称性、利用图象平移的知识解决本题是正确判断该题的关键．注意对问题的正确转化．
    解答：解：根据绝对值的定义，得出f（x）=，可以判断出该函数的最小正周期是2π，故①正确；
    根据连续函数的定义，得出acos0=0-1⇒a=-1，故②正确；
    函数y=f（x）与其反函数y=f-1（x）关于直线y=x对称，而y=f-1（x）与y=1-f-1（1-x）的图象关于点（，）对称，故函数y=f（x）与y=1-f-1（1-x）的图象关于直线x+y+1=0对称是错误的，即③错误；
    将函数的图象按向量平移后得到，由题意该函数与函数是同一个函数，则有，解得，故ω的最小值为，故④错误．
    故答案为：①②．
    点评：本题考查命题真假的判断，考查学生对函数知识的理解和把握程度，判断一个命题为真命题需要证明该命题的正确性，为假命题可以证明其为假命题或举反例说明，考查学生的转化与化归能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数f(x)=4cos(2x+
    π
    3
    )    的一条对称轴是直线x=-
    5π
    12

    ②已知函数f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)的值域为[-1，
    		2
    2
    ]    ；
    ③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (3a-1)x-2  x＜1
    logax         x≥1
    ，现给出下列命题：
    ①函数f（x）的图象可以是一条连续不断的曲线；
    ②能找到一个非零实数a，使得函数f （x）在R上是增函数；
    ③a＞1时函数y=f （|x|） 有最小值-2．
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的“l高调函数”．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=2x为R上的“1高调函数”；
    ②函数f（x）=sin2x为R上的“A高调函数”；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上“m高调函数”，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题是
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=sin|x|不是周期函数；        ②函数y=tanx在定义域内是增函数；
    ③函数y=|cos2x+
    1
    2
    |    的周期是
    π
    2
    ；    ④函数y=sin(x+
    5π
    2
    )    是偶函数．
    其中正确的命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=cos(
    2
    3
    x+
    π
    2
    )    是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最大值为
    3
    2
    ；
    ③函数y=tanx在第一象限内是增函数；
    ④函数y=sin(2x+
    π
    2
    )    的图象关于直线x=
    π
    12
    成轴对称图形．
    其中正确的命题序号是
    ①
    ①
    ．

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