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在△ABC中,b2+c2-bc=a2,则角A等于(  )
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
2
考点:余弦定理
专题:解三角形
分析:根据余弦定理表示出cosA,然后把已知的等式代入即可求出cosA的值,由A的范围,根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数.
解答: 解:∵b2+c2-bc=a2
∴bc=b2+c2-a2
由余弦定理的推论得:
cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2

又∵A为三角形内角,
∴A=
π
3

故选:A.
点评:本题主要考查了余弦定理的应用,余弦定理是解决有关斜三角形的重要定理,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

点(1,2)与圆
x=-1+3cosθ
y=3sinθ
,的位置关系是(  )
A、点在圆内B、点在圆外
C、点在圆上D、与θ的值有关

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科目:高中数学 来源: 题型:

在锐角AOB的边OA上有异于顶点O的6个点,边OB上有异于顶点O的4个点,加上点O,以这11个点为顶点共可以组成
 
个三角形(用数字作答).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=Asin(?x+φ)(x∈R,?>0,0<φ<
π
2
)的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-
π
2
,0]上的最大值与最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设变量x,y满足约束条件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
,则z=
2y
4x
的最大值为(  )
A、
1
32
B、
2
2
C、2
D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l过点(0,4)和(3,0),则直线l的斜截式方程为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
c
均为单位向量,且
a
*
b
=0,(
a
-
c
)*(
b
-
c
)≤0,则丨
a
+
b
-
c
|的最大值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x0是方程ex=3-2x的根,则x0属于区间(  )
A、(-1,0)
B、(0,
1
2
C、(
1
2
,1)
D、(1,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题中正确的个数是(  )
①?x∈R,lgx=0;  
②?x∈R,tanx=1;
③?x∈R,x3>0;   
④?x∈R,2x>0.
A、0B、1C、2D、3

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