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    已知
    AB
    =(k ， 1)    ，
    AC
    =(2 ， 4)    ，若k为满足|
    AB
    |≤4    的一个随机整数，则△ABC是直角三角形的概率是
     
    ．
    分析：本题考查的知识点是古典概型，关键是要找出满足△ABC是直角三角形时K的个数，及k的取值范围整数的个数，再根据古典概型的计算公式进行求解．
    解答：解：∵|
    AB
    |≤4    ∴
    		k2+1
    ≤4    ∴-
    		15
    ≤k≤
    		15

    又∵k为整数，则k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}
    若△ABC为直角三角形，则
    当A为直角时，
    AB
    •
    AC
    =2k+4=0    ，即k=-2
    当B为直角时，|
    AC
    |2=|
    AB
    |    2    +|
    BC
    |    2    ，即k=-1或k=3
    ∵|
    AB
    |≤4    ∴C不可能为直角．
    故△ABC是直角三角形的概率P=
    3
    7

    故答案为
    3
    7
    点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．
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    =(2 ， 4)    ，若k为满足|
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    | ≤4    的整数，则使△ABC是直角三角形的k的个数为（　　）
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    =2e1+ke2，
    CB
    =e1+3e2，
    CD
    =2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k=
     
    ．

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    =(k ， 1)    ，
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    =(2 ， 4)    ，若k为满足|
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    | ≤4    的整数，则使△ABC是直角三角形的k的个数为（　　）
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    =(k ， 1)    ，
    AC
    =(2 ， 4)    ，若k为满足|
    AB
    |≤4    的一个随机整数，则△ABC是直角三角形的概率是______．

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