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    已知a＞1，b＞1，且a
    		b
    =100，则lga•lgb的最大值为
    2
    2
    ．
    分析：先判断lga，lgb的符号，利用基本不等式建立关系，结合a
    		b
    =100求解
    解答：解：a＞1，b＞1，所以lga＞0，lgb＞0，
    所以lga•lgb=2lga•（
    1
    2
    lgb）
    =2（lga•lg
    		b
    ）
    ≤2(
    lga+lg
    		b
      
    2
    )2
    =2(
    lga
    		b
      
    2
    )    2
    =2(
    lg100  
    2
    )    2
    =2
    当且仅当lga=
    1
    2
    lgb，a=
    		b
    ，即a=10，b=100时取得最大值
    故答案为：2
    点评：本题主要考查了均值不等式的性质和应用，解题时要注意公式的正确应用，属于基础题．基本不等式求最值时要注意三个原则：一正，即各项的取值为正；二定，即各项的和或积为定值；三相等，即要保证取等号的条件成立．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|
    1-ab
    a-b
    |＞1；
    （2）求实数λ的取值范围，使不等式|
    1-abλ
    aλ-b
    |＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
    （3）已知|a|＜1，若|
    a+b
    1+ab
    |＜1，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞1，b＞1，且
    1
    4
    lna，
    1
    4
    ，lnb成等比数列，则ab（　　）
    A、有最大值e
    B、有最小值e
    C、有最大值
    		e
    D、有最小值
    		e

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、已知a、b是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：
    ①a∥b，b∥α，则a∥α；
    ②a、b?α，a∥β，b∥β，则α∥β；
    ③a与α成30°的角，a⊥b，则b与α成60°的角；
    ④a⊥α，b∥α，则a⊥b．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞1，b＞1且a≠b，则下列各式中最大的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：宁波模拟 题型：解答题

    （1）已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|
    1-ab
    a-b
    |＞1；
    （2）求实数λ的取值范围，使不等式|
    1-abλ
    aλ-b
    |＞1对满足|a|＜1，|b|＜1的一切实数a、b恒成立；
    （3）已知|a|＜1，若|
    a+b
    1+ab
    |＜1，求b的取值范围．

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