练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC﹣A1B1C1中，已知AB=2，CC1= ，则异面直线AB1和BC1所成角的正弦值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.1

    【答案】D
    【解析】解：如图，取A1C1中点E，AC中点F，并连接EF，则：EB1 ， EC1 ， EF三条直线两两垂直，∴分别以这三条直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示空间直角坐标系；
    能确定以下几点的坐标：
    A（0，﹣1， ）， ，B（ ，0， ），C1（0，1，0）；
    ∴ ， ；
    ∴ ；
    ∴ ，∴异面直线AB1和BC1所成角为90°，∴sin90°=1．
    故选D．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用异面直线及其所成的角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ，g（x）=x2﹣2bx+4，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数b的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在等差数列{an}中，a1=1，又a1 ， a2 ， a5成公比不为1的等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的公差；
    （Ⅱ）设bn= ，求数列{bn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A（4，﹣3），B（2，﹣1）和直线l：4x+3y﹣2=0．
    （1）求在直角坐标平面内满足|PA|=|PB|的点P的方程；
    （2）求在直角坐标平面内一点P满足|PA|=|PB|且点P到直线l的距离为2的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第第14次的考试成绩依次记为A1 ， A2 ， …A14 ， 如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ）
    A.7
    B.8
    C.9
    D.10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， =2（其中O为坐标原点），则△ABO与△AFO面积之和的最小值是（ ）
    A.2
    B.3
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：k2﹣8k﹣20≤0，命题q：方程 =1表示焦点在x轴上的双曲线． （Ⅰ）命题q为真命题，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）求证：f（x）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若α，β∈（0， ），sin（ ）=﹣ ，cos（ ）= ，则α+β= ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案