Question

已知如图1-6-3,表示电流I与时间t的关系I=Asin(ωt+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜)在一个周期内的图象.

图1-6-3

(1)试根据图象写出I=Asin(ωt+φ)的解析式;

(2)为了使I=Asin(ωt+φ)中t在任意一段秒的时间内电流I能同时取得最大值A与最小值-A,那么ω的最小正值是多少?

Answer 1

解析:(1)由图象知A=300,T=-(-)=(秒).

∴ω==100π.∴I=300sin(100πt+φ).

则有100π·(-)+φ=0.解得φ=.

∴I=300sin(100πt+).

(2)欲使I在t的任意一段秒内能同时取到最大值A与最小值-A,必须且只需I的周期不大于,即T=≤,解得ω≥200π.

∴ω的最小正值为200π.