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    已知tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是


    1. A.
      锐角三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      钝角三角形
    4. D.
      任意三角形
    A
    分析：利用正切的和角公式变形形式tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）化简整理．
    解答：∵tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）
    ∴tanA+tanB+tanC=tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanC=tanAtanBtanC＞0，
    ∴A，B，C是△ABC的内角，故内角都是锐角
    故应选A．
    点评：考查两角和的正切公式以及三角函数的符号，训练运用公式熟练变形的能力．
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    π
    4
    B、
    3π
    4
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    在△ABC中，已知tanA=3tanB，则tan（A-B）的最大值为
     
    ，此时角A的大小为
     
    ．

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    3
    4
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    3
    5
    B、
    3
    5
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    3
    5
    D、-
    4
    5

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    已知tana=4，tanβ=3，则tan（a+β）=（　　）
    A、-
    7
    11
    B、
    π
    3
    C、
    3
    2
    D、-
    7
    13

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    已知tana=4，cotβ=
    1
    3
    ，则tan（a+β）=（　　）
    A、
    7
    11
    B、-
    7
    11
    C、
    7
    13
    D、-
    7
    13

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