Question

设存在复数z同时满足下列条件：
(1)复数z在复平面内对应点位于第二象限；
(2)z·＋2iz＝8＋ai (a∈R)，试求a的取值范围．

Answer 1

（1）根据复数代数形式中的实部和虚部 符号来判定。
（2）－6≤a＜0

解析试题分析：设z＝x＋yi (x、y∈R)，
由(1)得x<0，y>0.
由(2)得x²＋y²＋2i(x＋yi)＝8＋ai.
即x²＋y²－2y＋2xi＝8＋ai.
由复数相等得，
解得－6≤a＜0.
考点：复数的概念和计算
点评：本试题考查了基本的复数概念和运算，主要是利用相等来求解参数的范围，属于基础题。