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    在数列{an}中，a1＝，若函数f(x)＝x3＋1在点(1，f(1))处切线过点(an+1，an)

    (1)求证：数列{an，－}为等比数列；

    (2)求数列{an}的通项公式和前n项和公式Sn．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)因为，所以切线的斜率为，切点(1，2)，

    　　切线方程为　　2分

    　　又因为过点()，所以，

    　　即　①　　4分

    　　所以，

    　　即数列为一等比数列，公比　　6分

    　　(2)由(1)得为一公比为的等比数列　　8分

    　　则　∴　　10分

    　　　　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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