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    一个棱柱为正四棱柱的条件是（ 　）
    A．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
    B．底面是正方形，有两个侧面是矩形
    C．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
    D．每个底面是全等的矩形
    C
    解：因为底面必须是正方形，由于有一个顶点处的三条棱两两垂直
    说明三个侧面都互相垂直，保证了直棱柱，又因为底面是菱形，那么就可以得到为正方形，因此选择C
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别是边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD ="2AE" ="2AB" =" 4AF=" 4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD.
    (1)求证：AF∥平面CBD；
    (2)求平面CBD与平面ABFE夹角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．
    （I）求证：平面；
    （II）求证：；
    （III）设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点。

    （1）求证：EF⊥平面PAB；
    （2）求三棱锥P-AEF的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，  BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，⊥AC，M是的中点，N是BC的中点，点P在直线 上，且满足.
    （1）当取何值时，直线PN与平面ABC所成的角最大？
    （2）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为，试确定点P的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，其棱长为2，则异面直线DC与BC1之间的距离为（ ）   
    A．1B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一平面截一球得到直径为2的圆面，球心到这平面的距离为3，则该球的体积是        ．

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