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已知定义在区间[0,1]上的函数图象如图所示,对于满足0<<1的

任意给出下列结论:

其中正确结论的序号是        .(把所有正确结论的序号都填写在横线上)

 

 

【答案】

②③

【解析】

试题分析:由可得,即两点连线的斜率大于1,显然①不正确;由 得,即表示两点与原点连线的斜率的大小,可以看出结论②正确;结合函数图象,容易判断③的结论是正确的.

考点:1.函数的图像;2.直线的斜率.

 

练习册系列答案
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已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f(2-x)的图象为(  )

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已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=
2x3

(1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域;
(2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范围.

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(2011•顺义区二模)已知定义在区间[0,
2
]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=
4
对称,当x
4
时,f(x)=cosx,如果关于x的方程f(x)=a有解,记所有解的和为S,则S不可能为(  )

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填空题
(1)已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
,则sin2x的值为
1
9
1
9

(2)已知定义在区间[0,
2
]
上的函数y=f(x)的图象关于直线x=
4
对称,当x≥
4
时,f(x)=cosx,如果关于x的方程f(x)=a有四个不同的解,则实数a的取值范围为
(-1,-
2
2
)
(-1,-
2
2
)


(3)设向量
a
b
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
(
a
-
b
)⊥
c
a
b
,若|
a
|=1
,则|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2
的值是
4
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=
2xx+1

(1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域;
(2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范围.

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