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    【题目】已知函数

    （1）求函数的值域；

    （2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。

    【答案】（1）；（2）或，当时f（x）的最大值为；当时f（x）的最大值为。

    【解析】

    试题分析：（1）本题通过换元转化为二次函数最值问题，再利用单调性求最值，从而得到函数值域；（2）某区间上的二次函数最值问题，要进行配方，确定对称轴，弄清单调性，才能求解.如果对称轴不确定，要进行分类讨论来解决.

    试题解析：设 2分

    （1） 在上是减函数

    , 所以值域为 . 6分

    （2）①当时， 由

    所以在上是减函数，

    或（不合题意舍去） 8分

    当时有最大值，

    即 10分

    ②当时，，在上是减函数，

    ，或（不合题意舍去）

    或（舍去） 12分

    当时y有最大值，即

    综上，或，当时f（x）的最大值为；

    当时f（x）的最大值为。 14分

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    A.（p）∧q
    B.p∧q
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    D.（P）∧（q）

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    （2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

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    【题目】如图所示，在四棱锥A﹣BCDE中，AB⊥平面BCDE，四边形BCDE为矩形，F为AC的中点，AB=BC=2，BE= ．

    （Ⅰ）证明：EF⊥BD；
    （Ⅱ）在线段AE上是否存在一点G，使得二面角D﹣BG﹣E的大小为 ？若存在，求 的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】在实数集R中，已知集合A={x| ≥0}和集合B={x||x﹣1|+|x+1|≥2}，则A∩B=（ ）
    A.{﹣2}∪[2，+∞）
    B.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
    C.[2，+∞）
    D.{0}∪[2，+∞）

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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=1，an≠0，anan+1=4Sn﹣1．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明： + +…+ ＜2．

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    【题目】已知命题：
    ①α＞β的充分不必要条件是sinα＞sinβ
    ②若a，b∈R，ab＜0，则
    ③命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”的否命题为假命题
    ④若a≠b，则a3+b3＞a2b+ab2
    其中真命题的序号是 ． （请把所有真命题的序号都填上）

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