Question

(本小题满分12分) 某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张．投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为，他们的投票相互没有影响．规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资．（Ⅰ）求此公司决定对该项目投资的概率（Ⅱ）求此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率。

Answer 1

(Ⅰ)   (Ⅱ)   

（Ⅰ）此公司决定对该项目投资的概率为6分
（Ⅱ）此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票，有以下四种情形：

	“同意”票张数	“中立”票张数	“反对”票张数
事件A	0	0	3
事件B	1	0	2
事件C	1	1	1
事件D	0	1	2

;.
∵A、B、C、D互斥，∴P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=.…6分