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    已知函数，(a∈R，且a≠0)；g(x)＝－x2－x＋2b(b∈R)．

    (Ⅰ)若f(x)是在定义域上有极值，求实数a的取值范围；

    (Ⅱ)当a＝时，若对x1∈[1，e]，总x2∈[1，e]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数b的取值范围．(其中e为自然对数的底数)

    (Ⅲ)对n∈N，且n≥2，证明：ln(n！)4＜(n－1)(n＋2)．

    答案：
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    科目：高中数学 来源：人民教育出版社 代数 题型：

    函数的图象与x轴交于A点，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则(＋)·＝

    [　　]

    A．

    4

    B．

    10

    C．

    6

    D．

    8

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    科目：高中数学 来源：人民教育出版社（实验修订本） 高中数学 题型：

    已知函数f(x)的导函数为(x)，满足f(x)＝2x(2)＋x3，则(2)等于

    [　　]

    A．

    －8

    B．

    －12

    C．

    8

    D．

    12

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    科目：高中数学 来源：人民教育出版社（实验修订本） 高中数学 题型：

    对于R上可导的任意函数f(x)，满足(x－2012)(x)≤0，则

    [　　]

    A．

    f(2011)＋f(2013)＞2f(2012)

    B．

    f(2011)＋f(2013)＜2f(2012)

    C．

    f(2011)＋f(2013)≥2f(2012)

    D．

    f(2011)＋f(2013)≤2f(2012)

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    科目：高中数学 来源：人民教育出版社（实验修订本） 高中数学 题型：

    已知函数．

    (Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；

    (Ⅱ)若存在x0∈(0，1]，使得M(x0，f(x0))处的切线l穿过M点(即动点在点M附近沿曲线y＝f(x)运动，经过点M时，从l的一侧进入另一侧)，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：人民教育出版社（实验修订本） 高中数学 题型：

    椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且线段PF1的中点恰好在y轴上，|PF1|＝λ|PF2|，则λ＝________．

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    科目：高中数学 来源：人民教育出版社（实验修订本） 高中数学 题型：

    已知集合A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝{x|x2＋2x－8＞0}，则A∩B＝________．

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    科目：高中数学 来源：人教版（大纲版） 高中数学 题型：

    命题“x∈R，使x2＋x＋1＜0”的否定是________．

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    科目：高中数学 来源：苏教版（新课标） 必修1 题型：

    已知集合A＝{x|－3≤x≤1}，B＝{x||x|≤2}，则A∩B＝

    [　　]

    A．

    {x|－2≤x≤1}

    B．

    {x|0≤x≤1}

    C．

    {x|－3≤x≤2}

    D．

    {x|1≤x≤2}

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