Question

已知集合A，B，全集∪，给出下列四个命题
（1）若A⊆B，则A∪B=B；
（2）若A∪B=B，则A∩B=B；
（3）若a∈（A∩C_UB），则a∈A；
（4）若a∈C_U（A∩B），则a∈（A∪B）．
则上述正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根据子集的定义画出韦恩图进行判定（1），根据A∪B=B，则A⊆B，A∩B=A，可判定（2），根据a∈（A∩C_UB），则a∈A进行判定（3），根据a∈C_U（A∩B），则a∈C_UA∪C_UB可判定（4）的正确与否．
解答：解：（1）若A⊆B，则根据图形可知A∪B=B正确；
（2）若A∪B=B，则A⊆B，A∩B=A，故不正确；
（3）若a∈（A∩C_UB），则a∈A，故正确；
（4）若a∈C_U（A∩B），则a∈C_UA∪C_UB，故不正确
故选B
点评：本题主要考查了集合的包含关系判断及应用，以及韦恩图的运用，属于基础题．