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    设椭圆E：(a，b＞0)过M(2，)，N(，1)两点，O为坐标原点，

    (Ⅰ)求椭圆E的方程；

    (Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且⊥？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由．

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    设椭圆E：(a，b＞0)过M(2，)，N(，1)两点，O为坐标原点．

    (Ⅰ)求椭圆E的方程；

    (Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源：河南省卫辉市第一中学2012届高三4月考试数学文科试题 题型：044

    设椭圆E：(a，b＞0)过M(2，)，N(，1)两点，O为坐标原点，

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且⊥？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆E数学公式（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆E上一点，AF1⊥F1F2，原点到直线AF2的距离是数学公式．
    （Ⅰ）求椭圆E的离心率e；
    （Ⅱ）若△AF1F2的面积是e，求椭圆E的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若直线l：y=x+m与椭圆E交于B、C两点，问：是否存在实数m使∠BF2C为钝角？如果存在，求出m的范围；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年安徽省阜阳市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设椭圆E（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆E上一点，AF1⊥F1F2，原点到直线AF2的距离是．
    （Ⅰ）求椭圆E的离心率e；
    （Ⅱ）若△AF1F2的面积是e，求椭圆E的方程；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若直线l：y=x+m与椭圆E交于B、C两点，问：是否存在实数m使∠BF2C为钝角？如果存在，求出m的范围；如果不存在，说明理由．

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