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    两个向量共线是两个向量相等的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    B
    解析：

    试题分析：平行包含同向与反向两种情况。向量相等意味着模相等且方向相同。所以两个向量共线，但二者不一定模相等；反之，两个向量相等其必方向相同。故两个向量共线是两个向量相等的必要不充分条件（有之未必然，无之必不然），选B。
    考点：本题主要考查向量及共线（平行）向量的概念。
    点评：向量有方向、有大小，平行包含同向与反向两种情况。向量相等意味着模相等且方向相同。充要条件的概念对高一学生来说要求高了些。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、下面有四个关于充要条件的命题：
    ①向最b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ使得b=λa；
    ②a、b、c成等比数列的充要条件是b2=ac；
    ③两个事件为互斥事件是这两个事件为对立事件的充要条件；
    ④函数y=x2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0
    其中，真命题的编号是
    ①④
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，当
    a
    +t
    b
    （t∈R）的模取最小值时，
    ①求t的值．
    ②已知
    a
    与
    b
    共线且同向，求证：
    b
    与
    a
    +t
    b
    垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）设
    e1
     ， 
    e2
    为两个不共线的向量，
    a
    =-
    e1
    +3
    e2
     ， 
    b
    =4
    e1
    +2
    e2
     ， 
    c
    =-3
    e1
    +12
    e2
    ，试用
    b
     ， 
    c
    为基底表示向量
    a
    ；
    （Ⅱ）已知向量
    a
    =( 3 ， 2 ) ， 
    b
    =( -1 ， 2 ) ， 
    c
    =( 4 ， 1 )    ，当k为何值时，( 
    a
    +k
    c
     )    ∥( 2
    b
    -
    a
     )    ？平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下面有四个关于充要条件的命题：
    ①向最b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ使得b=λa；
    ②a、b、c成等比数列的充要条件是b2=ac；
    ③两个事件为互斥事件是这两个事件为对立事件的充要条件；
    ④函数y=x2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0
    其中，真命题的编号是________（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省高三摸底数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    下面有四个关于充要条件的命题：
    ①向最b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ使得b=λa；
    ②a、b、c成等比数列的充要条件是b2=ac；
    ③两个事件为互斥事件是这两个事件为对立事件的充要条件；
    ④函数y=x2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0
    其中，真命题的编号是    （写出所有真命题的编号）

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