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    已知x1，x2，…，xn的方差为2，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为________．

    3
    分析：根据平均数和方差的公式的性质求解．方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．标准差为方差的算术平方根．
    解答：设样本x1，x2，…，xn的平均数为 ，即=（x1+x2+…+xn ）
    则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数为=（3x1+5+3x2+5+…+3xn+5 ）=×3（x1+x2+…+xn ）+5=3 +5；
    由方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]
    可知：样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的方差为样本x1，x2，…，xn的方差的32倍，即为：9×2=18，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为3 ．
    故答案为：3 ．
    点评：本题考查方差和标准差的计算公式及运用．一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、下列命题中：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
    ④若f （x）是定义在R上的奇函数，且f （x+2）也为奇函数，则f （x）是以4为周期的周期函数．
    其中正确的命题序号是
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{x1，x2，x3，x4}⊆{x|（x-3）•sinπx=1，x＞0}，则x1+x2+x3+x4的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2，x3，…，xn∈（0，+∞）．
    若x1+x2=1，则y=
    		x1+1
    +
    		x2+1
    的最大值为
    		6
    ；
    若x1+x2+x3=1，则y=
    		x1+1
    +
    		x2+1
    +
    		x3+1
    的最大值为
    		12
    ；

    若x1+x2+x3+x4=1，则y=
    		x1+1
    +
    		x2+1
    +
    		x3+1
    +
    		x4+1
    的最大值为
    		20
    ；
    …
    若x1+x2+x3+…+xn=1，则y=
    		x1+1
    +
    		x2+1
    +
    		x3+1
    +…+
    		xn+1
    的最大值为
    		n(n+1)
    		n(n+1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2、x3的方差S2=3，则2x1、2x2、2x3方差为（　　）
    A、12B、9C、3D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2，x3为正实数，若x1+x2+x3=1，求证：
    x
    2
    2
    x1
    +
    x
    2
    3
    x2
    +
    x
    2
    1
    x3
    ≥1    ．

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