分析 由指数幂和对数的运算性质,逐步化简可得.
解答 解:(1)化简可得log89×log32-lg5-lg2+lne2
=$lo{g}_{{2}^{3}}{3}^{2}$×log32-(lg5+lg2)+2lne
=$\frac{2}{3}$log23•log32-lg10+2lne
=$\frac{2}{3}$-1+2=$\frac{5}{3}$;
(2)化简(-2${a}^{\frac{1}{3}}$${b}^{-\frac{3}{4}}$)•(-${a}^{\frac{1}{2}}$${b}^{-\frac{1}{3}}$)÷(-3${a}^{\frac{2}{3}}{b}^{-\frac{1}{4}}$)
=-2×(-1)÷(-3)${a}^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{2}{3}}$•${b}^{-\frac{3}{4}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}$
=-$\frac{2}{3}$${a}^{\frac{1}{6}}{b}^{-\frac{5}{6}}$
点评 本题考查指数对数的运算,属基础题.
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{1}{6}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 8 |
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