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    若a＞0，a≠1，x＞0，y＞0，x＞y，下列式子中正确的个数为

    ①logax＋logay＝loga(x＋y)

    ②logax－logay＝loga(x－y)

    ③loga＝logax÷logay

    ④loga(x·y)＝logax·logay

    [　　]
    A．

    0

    B．

    1

    C．

    2

    D．

    3

    答案：A
    解析：

    这4个选项都把对数符号当作字母参与运算，因而都是错误的．


    提示：

    例题中列出的四种错误，由于与我们以前所学的运算相近，因而是极容易犯的错误类型．利用对数的性质进行计算每一步都要仔细，想一想有没有依据，这样才能有效地减少错误的发生．


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    有下列命题：
    ①函数y=f （-x+2）与y=f （x-2）的图象关于y轴对称；
    ②若函数f（x）=ex，则?x1，x2∈R，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③若函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
    ④若函数f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），则函数f（x）的最小值为-2．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    有下列命题：
    ①函数y=f （-x+2）与y=f （x-2）的图象关于y轴对称；
    ②若函数f（x）=ex，则?x1，x2∈R，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③若函数f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（-2）＞f（a+1）；
    ④若函数f（x+2010）=x2-2x-1 （x∈R），则函数f（x）的最小值为-2．
    其中真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：必修一教案数学苏教版 苏教版 题型：013

    若a＞0且a≠1，x∈R，y∈R且xy＞0，则下列各式中错误的是

    ①logax2＝2logax

    ②logax2＝2loga|x|

    ③logaxy＝logax＋logay

    ④logaxy＝loga|x|＋loga|y

    [　　]

    A．②④

    B．①③

    C．①④

    D．②③

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    科目：高中数学 来源：中学教材全解　高中数学　必修1(人教A版) 人教A版 题型：013

    若a＞0，a≠1，x＞0，y＞0，x＞y，下列式子中正确的个数有

    ①logax·logay＝loga(x＋y)；

    ②logax－logay＝loga(x－y)；

    ③loga＝logax÷logay；

    ④loga(xy)＝logax·logay．

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

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