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    已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为

    （A）                     (B)

    (C)                       (D)

    【解析】D：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。

    过A作AE垂直于BC交BC于E，连结SE，过A作AF垂直于SE交SE于F，连BF，∵正三角形ABC，∴ E为BC中点，∵ BC⊥AE，SA⊥BC，∴ BC⊥面SAE，∴ BC⊥AF，AF⊥SE，∴ AF⊥面SBC，∵∠ABF为直线AB与面SBC所成角，由正三角形边长3，∴ ，AS=3，∴ SE=，AF=，∴

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    A．              B．              C．            D．

     

     

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    A.           B.          C.               D.

     

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