求证:$\frac{1-2sinxcosx}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$.并证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．求证：$\frac{1-2sinxcosx}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$，并证明．

分析利用同角三角函数基本关系式化简左边等于右边即可得证．

解答证明：左边=$\frac{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x-2sinxcosx}{（cosx+sinx）（cosx-sinx）}$=$\frac{（cosx-sinx）^{2}}{（cosx+sinx）（cosx-sinx）}$=$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$=右边．
得证．

点评本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数证明中的应用，属于基础题．

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A．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．

（-1，0）∪（0，1）

C．

（-1，0）∪（1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（0，1）

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A．

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B．

a＜c＜b＜d

C．

a＜d＜b＜c

D．

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4．

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A．

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B．

$-\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

C．

$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

D．

$\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

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A．

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B．

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C．

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