精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
,函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
(Ⅰ);(Ⅱ)详见解析.

试题分析:(Ⅰ)本小题首先需要对原函数求导得,然后代入
(Ⅱ)本小题首先令,得,然后分析二根之间的关系,需要分类讨论,按进行.
试题解析:(Ⅰ)
 .                                           3分
(Ⅱ)令,得                         4分
函数定义域为R,且对任意R,
,即时,
的单调递增区间是.          6分
,即时,


0




+
0
-
0
+


 

 

所以 的单调递增区间是,单调递减区间是.     9分
,即时,




0


+
0
-
0
+


 

 

所以 的单调递增区间是,单调递减区间是.     12分
综上,时,的单调递增区间是.  
时,的单调递增区间是
单调递减区间是.
时,的单调递增区间是
单调递减区间是.                    13分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,若时,有极小值
(1)求实数的取值;
(2)若数列中,,求证:数列的前项和
(3)设函数,若有极值且极值为,则是否具有确定的大小关系?证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间内的最小值为,求的值.(参考数据

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为元/本(9≤≤11),预计一年的销售量为万本.
(1)求该出版社一年的利润(万元)与每本书的定价的函数关系式;
(2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润最大,并求出的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间.,试问函数上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ)当时,求的单调区间;
(2)当,且时,求在区间上的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是 (  ).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数在(0, 1)上不是单调函数,则实数的取值范围为   _____.

查看答案和解析>>

同步练习册答案