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【题目】“一带一路”国际合作高峰论坛圆满落幕了,相关话题在网络上引起了网友们的高度关注,为此,21财经APP联合UC推出“一带一路”大数据微报告,在全国抽取的70千万网民中(其中为高学历)有20千万人对此关注(其中为高学历).

(1)根据以上统计数据填下面列联表;

(2)根据列联表,用独立性检验的方法分析,能否有的把握认为“一带一路”的关注度与学历有关系?

高学历(千万人)

不是高学历(千万人)

合计

关注

不关注

合计

参考公式: 统计量的表达式是

【答案】(1)见解析;(2) 见解析.

【解析】试题分析:(1)直接根据所给数据可得列联表;(2)根据公式算出的值,比较所给表格中临界值即可的结论.

(1)

高学历(千万人)

不是高学历(千万人)

合计

关注

14

7

21

不关注

6

43

49

合计

20

50

70

(2)

.

所以有的把握认为“一带一路”的关注度与学历有关系.

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【题目】一片成熟森林的总面积为 (近期内不再种植),计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的.

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为了了解该地高中年级学生身体素质情况,从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照分组作出频率分布直方图如图所示,样本中分数在分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.

(Ⅰ) 求及频率分布直方图中的值;

(Ⅱ) 根据统计思想方法,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该地高中学生中任选人,求至少有人成绩是合格等级的概率;

(Ⅲ)上述容量为的样本中,从两个等级的学生中随机抽取了名学生进行调研,记为所抽取的名学生中成绩为等级的人数,求随机变量的分布列及数学期望.

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