练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．将曲线y=sin3x变为y=2sinx的伸缩变换是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=3x′}\\{y=\frac{1}{2}y′}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=3x′}\\{y=2y′′}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$

    分析 先设出在伸缩变换前后的坐标，对比曲线变换前后的解析式就可以求出此伸缩变换．

    解答 解：设曲线y=2sinx上任意一点（x′，y′），变换前的坐标为（x，y）
    根据曲线y=sin3x变为曲线y′=2sinx′，
    ∴伸缩变换是$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查了伸缩变换的有关知识，以及图象之间的联系，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调增，则f（-5）和f（3）的大小关系是（　　）
    A．f（-5）＞f（3）B．f（-5）=f（3）C．f（-5）＜f（3）D．无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，求证：a2，b2，c2成等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=|2x+3|+|x-1|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＞4；
    （Ⅱ）若存在$x∈[{-\frac{3}{2}，1}]$使不等式a+1＞f（x）成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-1）2+y2=1．以 O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）射线OM：$θ=\frac{π}{4}$与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知$cosα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，cosβ=\frac{3}{5}$，其中α，β都是锐角．求：
    （I）sin（α-β）的值；
    （Ⅱ）tan（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知圆柱的高为4，AA1，BB1，CC1是圆柱的三条母线，AB是底面圆O的直径，AC=3，AB=5．
    （1）求证：AC1∥平面COB1；
    （2）求二面角A-BC1-C的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，点M在边BC上，且2$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{MC}$，E在边AC上，且$\overrightarrow{EC}$=3$\overrightarrow{AE}$，则向量$\overrightarrow{EM}$-$\overrightarrow{AB}$=（　　）
    A．$\frac{7}{20}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AB}$B．$\frac{7}{20}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$C．$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AB}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．以椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线渐近线方程是（　　）
    A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$xD．y=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案