[2014·太原模拟]在等差数列{an}中.a1>0.公差d<0.a5＝3a7.前n项和为Sn.若Sn取得最大值.则n＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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[2014·太原模拟]在等差数列{a_n}中，a₁>0，公差d<0，a₅＝3a₇，前n项和为S_n，若S_n取得最大值，则n＝________.

7或8

在等差数列{a_n}中，a₁>0，公差d<0.
∵a₅＝3a₇，∴a₁＋4d＝3(a₁＋6d)，
∴a₁＝－7d，
∴S_n＝n(－7d)＋

d＝

(n²－15n)，
∴n＝7或8时，S_n取得最大值．

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，a_n_＋1)( n ∈N^*)在函数y＝x²＋1的图象上．
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满足b₁＝1，

，求证：

．

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设函数

（其中

），区间

.
（1）求区间

的长度（注：区间

的长度定义为

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（2）把区间

的长度记作数列

，令

，证明：

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