Question

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②回归方程y^=bx+a必过点（

.

x

，

.

y

）；
③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
其中错误的是

 

．

Answer 1

分析：方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；线性回归方程

y

=

b

x+

a

必过样本中心点，曲线上的点与该点的坐标之间具有一一对应关系，有一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是99.9%，选出正确的，得到结果．

解答：解：①、方差反映一组数据的波动大小，将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变，①正确；
②、线性回归方程

y

=

b

x+

a

必过样本中心点，故②正确．
③、曲线上的点与该点的坐标之间具有一一对应关系，故③不正确，
④、有一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是99.9%，故④不正确，
故①正确，②正确．③④不正确．综上可知有两个说法是正确的，
故答案为：③④．

点评：本题考查线性回归方程、独立性检验、方差的变化特点、相关关系，注意分析，本题不需要计算，只要理解概念就可以得出结论．