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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y满足
    x-y≤1
    2x+y≤4
    x≥1
    ，则函数z=x+3y的最大值是
     
    ．
    分析：先画出可行域，再把目标函数变形为直线的斜截式，由截距的最值即可求得．
    解答：精英家教网解：画出可行域，如图所示
    解得C（1，2），
    函数z=x+3y可变形为y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    ，
    可见当直线过点C 时z取得最大值，
    所以zmax=1+6=7．
    故答案为：7．
    点评：本题考查利用线性规划求函数最值问题．
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    x+y≤1
    y≤x
    y≥0
    ，则z=x+3y的最大值为
    2
    2
    ．

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    y≤1
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    x
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