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    根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北（）方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但何时改变方向不定。假定机器人行走速度为10米/分钟，则机器人行走2分钟时的可能落点区域的面积是          。
     平方米
    如图，
    设机器人行走2分钟时的位置为P。设机器人改变方向的点为A，，。则由已知条件有 ，以及
    .所以有    即所求平面图形为弓形，其面积为 平方米。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果椭圆的两焦点为F1(-1,0)和F2(1,0),P是椭圆上的一点,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,那么椭圆的方程是(    )
    A．="1"B．=1
    C．="1"D．=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线与椭圆相交于A、B两点.。
    （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
    （2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e=2时，求椭圆的长轴的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    椭圆的离心率为点在轴上，，且、、三点确定的圆恰好与直线相切.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点，在轴上是否存在定点，使得恰好为△的内角平分线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知A、B、C是椭圆E：=1（a＞b＞0)上的三点，其中点  
    A的坐标为（2，0）,BC过椭圆的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|.
    （1）求点C的坐标及椭圆E的方程；
    （2）若椭圆E上存在两点P、Q，使得∠PCQ的平分线总是垂直于x轴，试判断向量与是否共线，并给出证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）求证| AB | =；
    （Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一椭圆的两焦点为F1(0，-1)、F2(0，1)，直线y=4是该椭圆的一条准线.
    (1)求此椭圆方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右准线与轴相交于点，过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，点在右准线上，且轴。
    求证：直线经过线段的中点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知方程＋=1是焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（    ）
    A．m<2B．m<－1或1<m<2C．1<m<2D．m<－1或1<m<

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