Question

在等差数列40，37，34，…中第一个负数项记为a_k，则k=（ ）
A．14
B．13
C．15
D．12

Answer 1

【答案】分析：在等差数列40，37，34，…中，由a₁=40，d=-3，得a_n=40+（n-1）×（-3）=43-3n，由a_n=43-3n≤0，得，由此能求出k的值．
解答：解：在等差数列40，37，34，…中，
∵a₁=40，
d=37-40=-3，
∴a_n=40+（n-1）×（-3）=43-3n，
由a_n=43-3n≤0，
得，
∵a₁₄=43-3×14=1，
a₁₅=43-3×15=-2，
∴k=15．
故选C．
点评：本题考查等差数列的通项公式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．