Question

以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（　　）

A．③④

B．①②

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：利用导数大于0可得其单调递增区间，导数小于0可得其单调递减区间，①②③④的正确性．

解答：解：①该三次函数的导函数的图象为开口方向向下的抛物线，该抛物线在x轴下方的区间对应原函数的递减区间，该抛物线在x轴上方的区间对应原函数的递增区间，符合要求，正确；
②同理可分析②正确；
③从其导函数图象来看，原函数在（-∞，0）单调递增，在（0，a）单调递减（a为图中虚线处的横坐标），图与题意不符，故③错误；
④同理可分析④错误；
故选A．

点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，着重考查函数图象与其导函数图象之间的对应关系，考查分析问题的能力与数形结合的思想，属于中档题．