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    设函数f（x）定义如下表，数列{xn}满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2004的值为（　　）
    分析：由于函数f（x）定义表可得数列{xn}是：5，2，1，4，5，2，1，…它是一个周期性变化的数列，周期为：4．从而得出答案．
    解答：解：由于函数f（x）定义如下表：

    故数列{xn}满足：5，2，1，4，5，2，1，…
    是一个周期性变化的数列，周期为：4．
    ∴x2004=x0=5．
    故选D．
    点评：本小题主要考查函数的表示法、函数的周期性的应用、数列的周期性等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．
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    定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子[
    an+90n
    ]的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x-[x]．给出如下命题：
    ①使[x-1]=3成立的x的取值范围是4≤x＜5；
    ②函数y={x}的定义域为R，值域为[0，1]；
    ③{
    2012
    2013
    }+{
    20122
    2013
    }+{
    20123
    2013
    }+…+{
    20122012
    2013
    }    =1006；
    ④设函数f（x）=
    {x}x≥0
    f(x+1)x＜0
    ，则函数y=f(x)-
    1
    4
    x-
    1
    4
    的不同零点有3个．
    其中正确的命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在区间（-∞，+∞）上以2为周期的函数，记Ik=（2k-1，2k+1]（k∈Z）．已知x∈I°时，f（x）=x2，如图．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）对于k∈N*，求集合Mk={a|使方程f（x）=ax在Ik上有两个不相等的实数根}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子
    an+90
    n
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2，当x∈[0，n），n∈N*时，设函数f（x）的值域为A，则集合A中的元素个数为
    n2-n+2
    2
    n2-n+2
    2
    ．

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