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    如图所示，在平面上有一系列点、、…、，对每个自然数，点位于函数的图像上。以点为圆心的⊙与轴相切，且⊙与⊙又彼此外切。若，且

    （1）求证：数列是等差数列；

    （2）设⊙的面积为，，求证。

    解：（1）依题意，⊙的半径

        ∵⊙与⊙彼此外切，

    ∴，

    ∴，

    两边平方，化简得，

    即，

    ∵，∴

    即

    ∴数列是等差数列。

    （2）由题设，∴，即。

    ，

    。

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    （Ⅰ）求助跑道所在的抛物线方程；
    （Ⅱ）若助跑道所在抛物线与飞行轨迹所在抛物线在点C处有相同的切线，为使运动员安全和空中姿态优美，要求运动员的飞行距离在4米到6米之间（包括4米和6米），试求运动员飞行过程中距离平台最大高度的取值范围？
    （注：飞行距离指点C与点E的水平距离，即这两点横坐标差的绝对值．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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