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    已知A（1，2），B（3，2），向量
    a
    =(2x+3， x2-4)    与
    AB
    的夹角是0°，则实数x=
     
    ．
    分析：由向量
    a
    =(2x+3， x2-4)    与
    AB
     的夹角是0°可得
    a
    ∥
    AB
    且同向，根据向量平行的坐标表示可得，2（x2-4）-0×（2x+3）=0，从而可解
    解答：解：由题意可得
    AB
    =(2，0)
    因为向量
    a
    =(2x+3， x2-4)    与
    AB
     的夹角是0°
    所以
    a
    ∥
    AB
    且同向
    所以2（x2-4）-0×（2x+3）=0
    解可得，x=2 或x=-2
    当x=2 时，
    a
    =(7，0)    与
    AB
    夹角为0°
    当x=-2时，
    a
    =(-1，0)    与
    AB
    夹角为180°，舍去
    故答案为：x=2
    点评：如果已知向量的夹角，求向量的坐标，可以利用向量平行的坐标表示，但要注意向量的平行的两种情况：夹角为0°，180°两种情况，解答后要注意进行检验．
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    （2，-1）
    （2，-1）
    ．

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    已知 
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，x），若
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
    -1
    -1
    ．

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    ．

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    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），分别求x的值使
    ①（2
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -2
    b
    ）； 
    ②（2
    a
    +
    b
    ）∥（
    a
    -2
    b
    ）； 
    ③
    a
    与 
    b
    的夹角是60°．

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