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    已知椭圆的焦点是双曲线的顶点，双曲线的焦点是椭圆的长轴顶点，若两曲线的离心率分别为则______.
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    试题分析：假设椭圆的长半轴为，半焦距为.则双曲线的半实轴，半焦距.所以两曲线的离心率分别为则 .
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为，为上顶点，为坐标原点，若△的面积为，且椭圆的离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在直线交椭圆于，两点， 且使点为△的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右顶点分别为，离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点为曲线:上任一点（点不同于），直线与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的焦点为，则________，
    过点向其准线作垂线，记与抛物线的交点为，则_____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (2014·武汉模拟)圆(x-a)2+y2=1与双曲线x2-y2=1的渐近线相切,则a的值是________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设A，B是椭圆C上的两点，△AOB的面积为.若A、B两点关于x轴对称，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.如果＝t，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离心率等于(　　)
    A．B．2 C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点的椭圆C: 的一个焦点为为椭圆C上一点，△MOF2的面积为.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在平行于OM的直线l，使得l与椭圆C相交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点，，直线上有两个动点，始终使，三角形的外心轨迹为曲线为曲线在一象限内的动点，设，，，则（    ）
    A．B．
    C．D．

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